Opinión

“Porque muchos son los llamados, y pocos los escogidos.”  Mateo 22:14

Respecto a la evaluación cuantitativa que se usa en sectores académicos, algunos consideran que es un error transferir métodos de las ciencias STEM (science, technology, engineering and mathematics) a las ciencias HASS (humanities, arts, and social sciences) y que dicha evaluación forma parte de estas últimas. Podría entenderse que la crítica es a quienes dan sugerencias para mejorar las narrativas de los procedimientos de evaluación, pero también que se dirige a los que los inventan. Pero la diferencia entre STEM y HASS no está en la manera de valorar.

La aritmética binaria tiene la ventaja de expresar lo cualitativo en forma cuantitativa. A menudo se cree que son esencialmente diferentes, que lo "cualitativo" no es numérico. Es simple notar que, por ejemplo, "Bueno"-"Malo", o "Verdadero"-"Falso", tienen equivalencia en los números binarios. Incluso se llega a creer que la base numérica cuaternaria (0, 1, 2, 3), en la cual se expresan las valoraciones intermedias (a, b, c, d) o (insuficiente, aceptable, bueno, sobresaliente), es “cualitativa” y por lo tanto esencialmente diferente de la base numérica decimal (0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Y mucho más de la decimal con 2 dígitos enteros y fracciones decimales, del tipo 69.997.

Otra ventaja de la base binaria consiste en la reducción de cualquier asignación numérica a un conjunto de preguntas que tienen respuesta “0”-”1”. Permite reducir lo cuantitativo a una serie de valoraciones “cualitativas”. En otras palabras, expresar lo cuantitativo en forma cualitativa.

En los sistemas de calificaciones usados en los ambientes académicos se usan puntajes expresados en forma decimal. Con números enteros se requieren 7 Bits, con una cifra decimal 10 Bits y con dos decimales 13 Bits. Así, un evaluador que le asigna (por arte de magia) a un proyecto la calificación de 89.95 (para que no logre el puntaje mágico aprobatorio de 90%), seguramente sabe poco acerca de Bits, e ignora que su calificación la debió generar con 13 preguntas con respuesta SI-NO. Tampoco sabe que debió realizar 4 escogencias dentro del conjunto 0, 1, 2, … 9 para asignar los dígitos de ese número, que su “8” pesa 10 veces más que su primer “9”, el cual a su vez pesa 10 veces más que el segundo “9” y que este pesa 10 veces más que su “5”. Por supuesto, los legisladores académicos tampoco lo saben.

El evaluador puede creer que, “por ser él quién es”, recibe un fuero especial para disponer de la suerte de su evaluado emitiendo números con cantidad arbitraria de dígitos a su entera discreción. Se tiene una paradoja: a quien asigna la calificación super-precisa “89.95”, que es una entre diez mil posibles, no se le pide soporte empírico de cada una de sus cuatro cifras.

Para asignar una calificación se debería responder cierto número de preguntas, asignando a cada una “B = Bueno"-"M = Malo". Por ejemplo, una calificación con los enteros 0, 1, 2, 3 (insuficiente, aceptable, bueno, sobresaliente) requiere los 2 dígitos binarios 00, 01, 10, 11, o sea dos preguntas, una que pesa 2 y otra que pesa 1. Así, el binario 11 es 1*2 + 1*1 = 3. Para generar una calificación del tipo 69.99 se necesitan 14 preguntas con respuestas "B"=1, "M"=0. La primera pesa 26 y así sucesivamente. Las expresiones binarias de esas calificaciones son de la forma 69.99 = 1000101.1111110101110000101. En detalle,:

69.99 = 1000101.1111110... = 1*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+1*2^-4+1*2^-5+1*2^-6+0*2^-7 …

La asignación de una calificación de solo 2 dígitos decimales (unidades y decenas), requiere 7 dígitos binarios. Como se dijo, tiene la ventaja de reducirlo a 7 asignaciones “cualitativas” del tipo “B”-”M”. Se requiere definir 7 “cualidades” calificables como “B”-”M”, donde la importancia de dichas cualidades se multiplica por 2 a medida que los dígitos se mueven de derecha a izquierda, es decir el primer digito de la izquierda tiene peso de 26 = 2*2*2*2*2*2 = 64 comparado con el último dígito que está a la derecha que solo pesa 1. Se concluye que la promulgación de un sistema de calificaciones expresable en números decimales de la forma WX.YZ que permita expresar un conjunto de “cualidades”, requiere definir cada “cualidad” calificable como “B”-”M”, estableciendo cuál cualidad pesa 64, cuál 32, … cuál 1. Y si se quiere ser más “precisos”, introducir cualidades con “unidades de ferretería”: media, un cuarto, un octavo,...

Nótese que la asignación de calificaciones con el enfoque descrito abre nuevas alternativas jurídicas. Imaginemos un abogado elaborando derechos de petición para que le entreguen los soportes documentales de cada una de las 14 respuestas binarias que dieron lugar a que su representado obtuviera un puntaje de 69.98, en un concurso en que se pasaba con 70. Evidentemente deja sin piso muchas legislaciones y reglamentaciones. ¿Contratantes, contratistas e interventores de obras de ingeniería sabrán esto?

¿No querían acaso aparecer “rigurosos” y “cuantitativos”, al usar esas calificaciones con 2 dígitos decimales enteros seguidos de fracciones con décimas, centésimas y milésimas? ¿Acaso no valoran mucho los “entregables”, las “certificaciones” y los soportes documentales en general? ¿Acaso no son devotos del “método científico”?

El procedimiento binario no está exento de los Falsos Positivos implicados por la Ley de Campbell. En efecto, un sujeto a ser evaluado podrá contratar con una agencia especializada la fabricación del soporte documental de cada dígito que le permita recibir la mayor recompensa posible.

El elemento básico de los dispositivos digitales es el transistor, en el cual cierto rango de voltaje se usa para representar una variable lógica. Usualmente, a un voltaje entre 2 y 5 V se le asigna el “1” y entre 0 y 0.5 V el “0”. Similarmente, en el problema que aquí se discute, un típico Problema de Decisión (que se estudia en Teoría de la Información), se pretende obtener la respuesta binaria “Pasa”-”No pasa”. Sin embargo, aquí no se usa una Región Indeterminada similar a la brecha entre 0.5 y 2 V, sino que se define un valor umbral nítido, el 60%, 70%, 90%.

La asignación de una calificación con enteros, por ejemplo los 100 valores con 2 dígitos decimales entre 00 y 99, requeriría resolver varios problemas de decisión: si un indicador merece calificarse con el primer dígito (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 decenas) o con el segundo (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 unidades); luego de decidir que está en las decenas, por ejemplo decidir si merece una calificación en (0, 1, 2, 3, 4) o en (5, 6, 7, 8 ,9) decenas; si se elige el segundo grupo, decidir si la calificación que merece está en (5, 6, 7) o en (8, 9); si se elige el (5, 6, 7) decidir si la calificación está en (5, 6) o es 7; si se elige (5, 6), decidir si la calificación final es 5 o 6. En total se deben hacer 5 decisiones para asignar las decenas y 5 para las unidades, o sea 10 en total.

En la expresión binaria de un número entre 00 y 99 se requieren 7 bits, o sea 7 problemas de decisión. La asignación de un peso a cada binario requiere definir cuál elemento evaluable pesa 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1; en la base decimal, con solo los dígitos YZ, se requiere definir cual sería el soporte requerido para que Y valga 0, 1, 2, … 9 decenas y Z valga 0, 1, 2,...9 unidades (2 soportes de 2 escogencias dentro de 20 posibilidades).

Lo anterior sería la tarea de quien postula el sistema de evaluación, dichas valoraciones implican a su vez un problema de decisión, y la correspondiente generación de calificaciones otro; una cadena recursiva (en matemáticas una función recursiva es una función que se llama a sí misma). Otro problema de decisión que requeriría soportes empíricos, con su correspondiente cadena recursiva, es la escogencia del famoso puntaje que separa nítidamente los “aprobatorios” de los “no-aprobatorios”.

Para ser más creíble, la evaluación debería ponerse en concordancia con los alegados fines últimos de la misma, es decir con la “calidad”. Además, tener en cuenta que la evaluación de la “calidad” de actores y procesos es el “input” y el logro de fines últimos el “output”, los cuales también implican problemas de decisión. Otro asunto es la conexión causal (reproducible) entre “input” y “output”.

Notas:

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